夏洛克·福尔摩斯是数学家吗?不。
当他自负地说:“华生,当你排除了所有的不可能,剩下的,无论多么难以置信,都是真理。” (《四印》)他能探知世间的真相,却不能证明。数学猜测。
可以合理地假设小提琴弦是一条无限细的线,其振动发生在平面内。这样的假设起到了降维的作用,从而使问题变得更简单。
很简单,数学证明不是发现真相,而是如何满足发现中的“游戏乐趣”。按照希尔伯特此后所要求的“严格而完美”的标准,数学证明不能依赖穷举法。、排除、归谬、反证等。也就是说,在证明一个定理、猜想或假设时,如果没有找到反例,就不能说它是对的,只有一种可能性排除了所有可能性之后就离开了,不能说是对是错会发生什么是自相矛盾的,暂时也不能说是对是错。换句话说,在物质世界中我们知道它是正确的,在我们的头脑中我们相信它是正确的,它是无用的。一个数学上严谨完美的证明只有一种方式,在逻辑自洽下通过硬核推导来证明是对是错,对错没有对称性。为了证明错误,一个反例就足够了;为了证明是对的,成千上万的正面例子是无用的。
自我设限、自我舍弃的武功表现出数学的“书卷气”。它所做的就是“强村打平”。只能是一步一个脚印,正面攻山,左右攻,迂回穿插。是野狐禅。当然,从另一个角度也可以看出张益唐:本质上已证明“零点猜想”,为什么数学中有这么多的猜想还没有被证明,以至于数学家剃了头发,拧了胡须,思考了奇怪的想法,变成了习惯,而且只有一个差距狂人之间 层层叠叠的窗纸,没有他,猜想和证明不在一个数量级。《猜想》在西城门前,披着羽毛头巾,烧香弹琴。
悠扬的素数:200 年数学霸权的黎曼假设这样描述数学家的困境:数学之所以吸引他,是因为它是一门创造性的艺术。尤其是黎曼对这类问题的假设,激发了他挑战的欲望。15岁第一次读到黎曼猜想后,他就沉迷其中。我的父亲是一名经济学家,他的图书馆收藏了大量数学书籍。在浏览数学书籍时,他被数字的本质所吸引。他发现黎曼猜想是数论中最深刻、最根本的问题。如果他能解决问题,他父亲承诺给他买一辆法拉利,这激发了他的热情。在他父亲看来,这是一个让他重回边缘的无奈之举。
黎曼是有史以来最伟大的数学家之一。他英年早逝(1826-1866),一生只发表了9篇论文
这里省略了“他”的真名,因为我相信“他”可以指所有遵循黎曼猜想和黎曼猜想的数学家,当然包括最近发表论文的张一堂。
11月5日,张义堂关于朗道-西格尔零点猜想的新论文在预印本网站arxiv正式上线。与此前“攻克朗道-西格尔零点猜想”的传言不同,有数论者表示,这篇111页的论文,充满了表述,“尚未完全证明朗道-西格尔零点不存在” “现阶段,朗道-西格尔零点猜想还没有完全解决”,但论文的成果意义重大,使得之前的许多成果从假设变为确定。总之,他在腊子口两边的悬崖上,找到了一条可以爬到山顶的羊肠小道。至于朗道-西格尔零点猜想到广义黎曼猜想到黎曼猜想,
2022年11月8日,北京大学民思和数论研究中心名誉主任张义堂教授带来了“论朗道-西格尔零点猜想”的学术报告
不过,这并不能低估张艺堂的“创意艺术”。数学是一种符号游戏,它考验着人类思维的深度和广度。我常常想,物理定律也许会有宇宙耗尽的那一天,但数学永远不会遥远。隧道中的一点点光,映照出更浓的黑暗和无边的寒意。黎曼猜想等数学中未解决的大问题张益唐:本质上已证明“零点猜想”,其实已经超出了个人的极限。不能指望世界上的天才,一战就能完成工作,大家齐心协力,把小胜变成大胜。泰山玉皇峰在云山雾霭中无影无踪,在必经之路上打造“泰山石敢”也是英雄。
世界上没有路。走的人多了,路就变了。走在路上的人越多,走路的时候就会感受到走路的乐趣。数学的魔力是什么?文学有“丰收时刻”,数学有“极限”,都是无限接近但未达到的时刻。文学和科学是相通的。当QED证明完成后,虽然是高潮,但已经没有任何意义;当证明还没有被证明的时候,回味起来就会耐人寻味,耐人寻味。数学的魅力就在于罗兰·巴特说的,在结束之前,一波三折。对于美,已经走到了尽头,看不到这一切太鸡肋了。走一百里半九十年是最幸福的。在普通人喜欢的新闻中,他们总是期望这个定理被证明,那个猜想被解决。其实就是看最后热闹的心态,就像观众为运动员加油一样,快点快点。,走在t台上的安智,不是他耳边回荡的那个,慢慢走,欣赏。
Young Landau 与 Bohr、Heisenberg、Pauli、Gamow 等
张艺堂最能理解孙悟空被敲了三下头后的惊慌和喜悦。他说:Landau-Siegel 零点问题,比如“大海捞针,到头来我也觉得这根针大概没了,找不到了。到了,但我还是找不到。”停止。” “这是一种习惯,某种程度上我在怀疑我是不是有强迫症。只是你想停就停不下来,一旦你真的被它吸引了,如果是,我就不需要了。”想想怎么保养,坦白说,我觉得每天至少要12个小时。”
回到大问题:为什么数学中有这么多猜想?“像电兔跑狗一样引狗赛跑”,这就是数学找到的保持魅力的方法——不断抛出猜想和假设,让心灵不能闲着,幸福一刻也停不下来。
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