整理 | 凌敏
有数论者表示，张义堂关于朗道-西格尔零点猜想的论文结果意义重大，使之前的许多结果从假设结果变为确定性结果。
张义堂在北京大学做“零猜想”学术报告
11月8日上午9点，数学家张义堂在北京大学就“朗道-西格尔零点猜想”作学术报告。张义堂说，他从本质上证明了朗道-西格尔零点猜想。就像他之前关于孪生素数猜想的结果一样，结果可以改进。最新的研究突破将有许多应用并导致许多定理。
也就是说，张益堂的最新论文表明，在一定范围内，朗道-西格尔零是不存在的。在这种情况下，Landau-Siegel 零点猜想是正确的或正确的。（朗道-西格尔零点猜想要回答的核心问题是：朗道-西格尔零点是否存在？）
资料显示，张义堂是美国加州大学圣巴巴拉分校教授、山东大学潘承东数学研究所所长、北京大学民思和数论研究中心名誉主任、北京大学客座教授。北京大学。取得突破，受邀在2014年首尔国际数学家大会上作专题报告，并获得罗夫·肖克奖-数学奖、弗兰克·纳尔逊·科尔数论奖、麦克阿瑟天才奖等多项奖项。
事实上，在张义堂之前，很多数论专家都做过相关研究，但都没有成功。
关于克服朗道-西格尔零点猜想的意义和重要性，张义堂的同事，数论家斯托普尔曾经说过，如果张义堂能证明这一点，那就加上他最后的成就（关于孪生素数猜想）。研究），从某种意义上说，（它的概率）就像同一个人被闪电击中两次一样。“如果他从来没有为自己出名，那么做这份工作会让他和上次一样受到关注。”
朗道-西格尔零点猜想究竟是什么？为什么张一堂的研究成果震惊了数学界？
朗道-西格尔零点猜想
朗道-西格尔零点猜想得名于两位著名的数学家：朗道和西格尔。朗道是德国数学家希尔伯特在数论领域的接班人，西格尔是朗道指导的博士生。西格尔在L-函数理论中发现了一种特殊的函数——西格尔零点现象。
Landau-Siegel零点猜想作为数学中的著名问题之一，主要是解决L函数是否存在异常零点的问题。它是解决许多数论问题的瓶颈，已经暂停了 160 多年。“黎曼猜想”。
据《中国科学报》报道，简单地说，如果存在朗道-西格尔零点，则黎曼猜想是错误的；如果朗道-西格尔零点不存在，则不会与黎曼猜想相冲突。
也就是说，朗道-西格尔零点猜想一旦被证明，就可以取得许多新的突破，简化和加强许多经典数论的结果。不管是怎样的结果，这无疑是数学史上的里程碑事件。
111页论文证明“零点猜想”
早在今年10月中旬，就有报道称“数学家张义堂攻克了朗道-西格尔零点猜想”。
据悉，在10月15日北京大学大纽约校友会举办的“我的数学史”线上活动中，张义堂提到他已经完成了朗道-西格尔零点猜想的相关工作，并将于十一月初。发表论文。“我最近在数学上又取得了一项重大成就，可以说是一种较弱的形式，但本质上解决了朗道-西格尔零（猜想）问题。解析数论中的同行知道，这个问题的解决方案可能比孪生素数猜想更有意义。”
11月5日消息，张义堂关于征服朗道-西格尔零点猜想的论文已经完成。11月7日，论文在arXiv上正式发布。网站信息显示，论文投稿时间为2022年11月4日。据悉，论文题目为“Discrete meanestimates and the Landau-Siegel Zero”（离散均值估计和Landau-Siegel Zero），共共 111 页，由 18 个部分组成。
据山东大学官方微博报道张益唐：本质上已证明“零点猜想”，11月5日，张义堂教授向山东大学师生作了关于朗道-西格尔零点猜想的在线学术报告。在报告中，张义堂教授首先介绍了朗道-西格尔零点及其与算术级数中素数分布的关系。
张义堂教授从狄利克雷L函数和黎曼zeta函数入手，介绍了它们在算术级数中的素数分布和素数定理中的作用。随后，张义堂教授介绍了他在朗道-西格尔零点猜想研究中的创新思路。张一堂教授在最新的预印本论文中证明，模D的真实特征L-函数在区间内
内部没有实零，其中 c 是绝对有效常数。如果将此处的 2024 替换为 1，您将得到原始形式的 Landau-Siegel 零点猜想。虽然 2024 大于 1，但在数学意义上它与 1 并无本质区别。
也就是说，在这个区间内，Landau-Siegel 零不存在。
早在2007年，张义堂就做过朗道-西格尔零点问题的研究。
2007年，张一堂在arXiv上发表了一篇关于“On the Landau-Siegel Zeros Conjecture”（关于朗道-西格尔零点猜想）的研究，但当时的研究还存在一些“缺陷”。时隔15年，张益平再次上传了朗道-西格尔零点猜想的论文。
对于最新的研究论文，英国数学家、牛津大学数学研究所名誉教授 Roger Heath-Brown FRS 表示，“要好好研究这篇论文需要很长时间，所以我现在不能说是正确的。但它写道，这是明确的，战略上明智的。
有数论者告诉澎湃新闻，“新论文还没有完全证明朗道-西格尔零点不存在，所以张义堂现阶段还没有完全解决朗道-西格尔零点猜想。同时，从张一堂的论文来看，其目前的研究路线很可能无法最终解决朗道-西格尔零点猜想。” 数论者认为，虽然这个结果不能证明朗道-西格尔零点猜想，但它的“实力”在很大的范围内已经足够了。排除西格尔零。这个范围足以让解析数论者将其应用于数论问题并得出大量有意义的结论。
数论家进一步解释说，在之前的许多论文中张益唐：本质上已证明“零点猜想”，都假设了朗道-西格尔零点猜想成立（即假设西格尔零点不存在）；虽然张一堂的新论文不排除 Siegel 零点存在的可能性，但是排除了足够的范围，可以覆盖之前很多论文所要求的范围。这将许多先前的结果从假设变为确定。
此外，数论家表示，当论文从 2007 年版的 54 页扩大到 2022 年版的 111 页时，审查将是一项大工作。“对于这样的论文，即使是顶级专业人士也需要几个月的时间来推敲论文的所有细节，因此很难很快得出结论。”
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