11月8日上午,美国华裔数学家、加州大学圣巴巴拉分校数学教授张义堂在北京数学科学学院举办的一场活动上就“Landau-Sieger”发表演讲大学和北京国际数学研究中心。尔的零点猜想”学术报告。“朗道-西格尔零点猜想”与数学中著名的未解决问题“黎曼猜想”有关,该报告也引起了公众的广泛关注。
图为张义堂学术报告在线直播页面。网络直播截图
声称已经基本证明了“朗道-西格尔零点猜想”
“朗道-西格尔零”被定义为广义黎曼猜想的反例。断言“朗道-西格尔零”不存在的猜想称为朗道-西格尔零猜想。11月7日,张义堂的新论文《离散均值估计与Landau-Siegel零》在预印本网站arxiv正式上线。这篇论文有 111 页长。
“前几天论文刚发到网上的时候张益唐:本质上已证明“零点猜想”,很多人不懂数学,以为这就是朗道-西格尔零点问题解决了,甚至有人认为这是证明黎曼猜想是错误的。我再说一遍,我没有这个能力,我只是在一定范围内部分解决了黎曼假设,应该是正确的。如果我推翻黎曼假设,没人会相信。” 在解释证明过程之前,张一堂特意强调了这一点。
直播过程中,张艺堂用两块白板讲解了自己的基本思路和证明过程。“我花了很长时间寻找这些功能,发现了非常有趣的东西。” 谈及自己的解决过程时,张艺堂笑着说道。他说,朗道-西格尔零点猜想已经在本质上得到证明,也就是说朗道-西格尔零点猜想的相关指标已经被证明是“2024”。如果将 2024 替换为 1,则得到原始形式。朗道-西格尔零点猜想。虽然 2024 大于 1,但在数学意义上它与 1 并无本质区别。“指数2024能提高多少?我觉得至少能得到几百,但要得到1?我的方法还是不够。”
论文仍需修改、补充和简化
2013年5月,张义堂在孪生素数研究上取得突破,引起了数学界乃至公众的关注。在这篇关于零点猜想的学术报告中,在线互动环节,网友们还提到了张艺堂此前在素数领域的成就。
针对“Landau-Siegel的零点这么难,会不会和像素数定理一样”的问题?张义堂笑称这项研究难度较大,但他强调“在数论中,没有什么是不可能的”。. “可以说,这就像大海捞针。我没有找到那根针,但我弄清楚了海底的地形。我发现我不需要这根针就可以到达它,而我觉得没有什么是不可能的。” 张义堂也表示,这篇论文还需要做很多修改、补充和简化。
“目前网上的论文都只是预印本,还没有正式发表,也就是说张一堂的论文没有经过同行评审,尤其是100多页这么长的论文,需要进行测试。” 一位数论者说:新京报记者表示,目前还不适合发表正式评论。
为什么这项研究会受到如此多的关注?一位数学博士分析说,广义的黎曼猜想是现代微积分的基础,如果张义堂的证明是正确的,黎曼猜想就完成了。“有很多猜想和假设,在数学上似乎是有效的,但都没有被证明。这个数论研究的结果可能会无限接近证明。无论这篇论文是对还是错张益唐:本质上已证明“零点猜想”,都需要很长的时间。” “是时候学习了。证明了学科的一小步,向前迈出了一大步。”
新京报记者刘洋
编辑缪晨霞校对刘宝庆